【絶対わかる】ラグランジュの微分方程式とは

今回の記事ではラグランジュの微分方程式について解説していきます。1階線形微分方程式の知識を使うので、忘れている方は以下の記事を参照してください。

ラグランジュの微分方程式とは

次の形の微分方程式をラグランジュの微分方程式と言います。

つまり$$=$$($$だけの関数) + ($$だけの関数)の形です。

クレローの微分方程式$$と形が似ていますね。ラグランジュの微分方程式は、クレローの微分方程式を一般化したものです。ラグランジュの微分方程式の条件に$$とありますが、これは$$のときはクレローの微分方程式となるからです。

クレローの微分方程式について詳しく知りたい方は以下の記事を参照してください。

ラグランジュの微分方程式の解き方

ラグランジュの微分方程式は以下の3STEPで解くことができます。

この3STEPを使って例題にチャレンジしてみましょう。

練習問題

練習問題にチャレンジしてみましょう。

まとめ

今回はラグランジュの微分方程式について解説しました。クレローの微分方程式と形は似ていますが、クレローの微分方程式に比べて難しいので、何回も演習して完璧にしておきましょう。