解析力学– category –

今回の記事では、一般化運動量と循環座標について解説していきます。 一般化運動量とは ラグランジュ形式では、座標変数の設定の自由度が高く、複雑な問題を座標を適切に選ぶことによって、容易にすることができます。 この座標に運動量を選ぶとき、この一...

今回の記事では、ハミルトニアンとハミルトンの運動方程式(ハミルトンの正準方程式)について解説していきます。 ハミルトン形式(正準形式) ラグランジアン$L(q(t),\dot{q}(t),t)$と最小作用の原理を基本とする形式をラグランジュ形式というのに対し、一般...

今回の記事ではラグランジアンの不定性について解説していきます。 ラグランジアンの不定性とは ラグランジアン$L(q(t),\dot{q}(t),t)$は一意的なものではなく、不定性(任意性)を持ちます。ラグランジアンの不定性については以下の通りです。 ラグランジア...

今回の記事ではオイラー・ラグランジュ方程式(ラグランジュの運動方程式)について解説していきます。 オイラー・ラグランジュ方程式(ラグランジュの運動方程式)とは 束縛がなく、保存力のみが働くN個の独立な力学変数$q_i(t)$で構成される(自由度がN)力学...

今回の記事ではラグランジアンと最小作用の原理(ハミルトンの原理)について解説していきます。 ラグランジュ形式 ニュートンの3つの法則「慣性の法則」、「運動の法則」、「作用反作用の法則」を基本とする形式をニュートン形式と言いました。 これに対し...

今回の記事では、ダランベールの原理について解説していきます。 ダランベールの原理とは ダランベールの原理とは、仮想仕事の原理を拡張したものです。 運動方程式を力のつりあいの式と同じにすることで、動力学を静力学に帰着させることができるというと...

今回の記事では、仮想仕事の原理について図や実例を交えてわかりやすく解説していきます。 仮想仕事の原理とは 仮想仕事の原理とは、仮想変位（少しだけ質点を動かすこと）がする仕事である仮想仕事のする仕事は0であるという法則です。このことを表した式...