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【絶対わかる】ラプラス変換⑤ ～積分方程式～
今回の記事では積分方程式について解説していきます。 ラプラス変換を使って積分方程式を解く ラプラス変換を使って積分方程式を解くときも、微分方程式をラプラス変換を使って解くのと同じ要領で計算することができます。微分方程式のラプラス変換を使っ... -
【絶対わかる】ラプラス変換④ ~線形微分方程式とラプラス変換~
今回の記事では線形微分方程式をラプラス変換で解く方法について解説していきます。今までのラプラス変換①、②、③の知識を使うので忘れている方は以下の記事を参照してください。 ラプラス変換を使って微分方程式を解く 微分方程式はラプラス変換を利用する... -
【絶対わかる】ラプラス変換③ ～逆ラプラス変換～
今回の記事では逆ラプラス変換について解説していきます。 逆ラプラス変換とは ラプラス変換と逆ラプラス変換の関係は、関数と逆関数の関係と同じ感じだと考えるとわかりやすいです。逆ラプラス変換の定義は以下の通りです。 逆ラプラス変換の定義 s領域の... -
【絶対わかる】ラプラス変換② ～たたみ込み(合成積)～
今回の記事ではたたみ込み(合成積)について解説していきます。 たたみ込みとは たたみ込み(合成積)は以下のように定義されます。 たたみ込み $$f(t) \ast g(t)=\int_{0}^{t}f(t-u)g(u)du \quad (t \gt 0)$$ たたみ込みを利用することで、複雑な式の逆ラプ... -
【絶対わかる】ラプラス変換① ~ラプラス変換の基礎~
今回の記事では、ラプラス変換の基礎について解説していきます。 ラプラス変換とは ラプラス変換とは、時間を表す変数tの領域からs領域に変換することです。ラプラス変換を使うことで微分方程式を簡単に解くことができます。ラプラス変換の定義式は以下の... -
【絶対わかる】難しい積分計算の演習【微分積分】
今回の記事では、難しい積分計算についてわかりやすく解説していきます。かなり難しい問題ですが、これらの積分計算ができるようになれば怖いものなしになるでしょう。計算力は得点に直結します。完璧になるまで演習を繰り返しましょう。 難しい積分計算の... -
【絶対わかる】テイラー（Taylor）の定理とマクローリン(Maclaurin)の定理とは
今回の記事では、テイラーの定理とマクローリンの定理について解説していきます。 テイラーの定理とは テイラーの定理とは、平均値の定理を拡張したものであり、テイラー展開やマクローリン展開のときに使う定理です。ある数fを異なる2点に注目することで... -
【絶対わかる】ダランベールの原理とは
今回の記事では、ダランベールの原理について解説していきます。 ダランベールの原理とは ダランベールの原理とは、運動方程式を力のつりあいの式と同じにすることで、動力学を静力学に帰着させる法則です。静力学で使える仮想仕事の原理を、動力学におい... -
【絶対わかる】仮想仕事の原理とは
今回の記事では、仮想仕事の原理について図や実例を交えてわかりやすく解説していきます。 仮想仕事の原理とは 仮想仕事の原理とは、仮想変位（少しだけ質点を動かすこと）がする仕事である仮想仕事のする仕事は0であるという法則です。このことを表した式...
